2014年第10号台风“麦德姆”,是本年度对...

解析:在(1)中,由于台风中心的最大风力为14级,每远离台风中心20千米风力减弱一级,所以受台风影响的区域,是一个以台风中心为圆心、200km为半径的圆.为此,作BC⊥OA,垂足为C,则台风中心到达点C时,小岛B到台风中心的距离最小,如果这个最小距离不大于200km,则小岛会受到台风的影响,否则不会;在(2)中,如果小岛会受到台风的影响,设台风中心到达点D时,小岛开始受台风影响,则OD的长度除以台风中心的移动速度,则为所求的时间.

解:(1)会受到影响.理由如下:过点B作BC⊥OA,垂足为C,如图29-1-15所示,则∠BOC=20+10=30.在Rt△BOC中,∵OB=360米,∴BC=

OB=180米.

∵台风中心的最

大风力为14级,每远离台风中心20千米风力减弱一级,20×(14-4)=200(km),∴台风影响的区域是一个以台风中心为圆心、200km为半径的

圆.

∵180米km

(2)设台风中心到达点D时,小岛B开始受到台风影响,则点B在以点D为圆心、200km为半径的圆上.∴BD=200km,OC=OB·cos∠BOC=

OB=180

km.

∴CD=

=

=40

.

设经过th小岛B开始受到台风影响,则t=

=

=

≈4.6(h).

答:最少经过4.6h小岛B将会受到台风影响.